設(shè)函數(shù)f(x)＝x3＋2ax2＋bx＋a，g(x)＝x2－3x＋2，其中x∈

R，a，b為常數(shù)，已知曲線y＝f(x)與y＝g(x)在點(2,0)處有相同的切線l.

求a，b的值，并求出切線l的方程．

 

x－y－2＝0

【解析】f′(x)＝3x2＋4ax＋b，g′(x)＝2x－3，

由于曲線y＝f(x)與y＝g(x)在點(2,0)處有相同的切線，∴f′(2)＝g′(2)，f(2)＝g(2)＝0，∴∴a＝－2，b＝5.

所以，所求切線的斜率為g′(2)＝1，

切線方程為y－0＝1(x－2)，即x－y－2＝0.

 

練習冊系列答案
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設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－x2－2x＋5，若對任意x∈[－1,2]有f(x)<m成立，則實數(shù)m的取值范圍是________．

 

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設(shè)f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋1的導數(shù)為f′(x)，若函數(shù)y＝f′(x)

的圖象關(guān)于直線x＝－對稱，且f′(1)＝0.

①求實數(shù)a，b的值；②求函數(shù)f(x)的極值．

 

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函數(shù)f(x)＝x＋在x>0時有 (　　)．

A．極小值 B．極大值

C．既有極大值又有極小值 D．極值不存在

 

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求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

(1)f(x)＝x3－x；(2)y＝ex－x＋1.

 

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在曲線y＝x3＋x－1上求一點P，使過P點的切線與直線4x－y＝0平行．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎(chǔ)達標4.1練習卷（解析版） 題型：填空題

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某程序框圖如圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內(nèi)應填(　　)

A．k＞4? B．k＞5?

C．k＞6? D．k＞7?

 

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