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三個不同的數成等差數列,其和為6,如果將此三個數重新排列,他們又可以成等比數列,求這個等差數列。
,或

試題分析:可以先將成等差的這三個數設出來,設為,由和為,可求得,重新排列后,又成 等比數列,根據等比中項分類討論,可解.
試題解析:設成等差數列的這三個數為,則,∴,這三個數為,
為等比中項時: (舍去),或,等差數列為:-4,2,8.
為等比中項時:,∴ (舍去).
為等比中項時:,∴ (舍去),或,等差數列為8,2,-4.
綜上所述:等差數列為-4,2,8,或8,2,-4.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列的前項的和 ,求數列的通項公式. 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某企業(yè)為擴大生產規(guī)模,今年年初新購置了一條高性能的生產線,該生產線在使用過程中的設備維修、燃料和動力等消耗的費用(稱為設備的低劣化值)會逐年增加,第一年設備低劣化值是4萬元,從第二年到第七年,每年設備低劣化值均比上年增加2萬元,從第八年開始,每年設備低劣化值比上年增加25%.
(1)設第年該生產線設備低劣化值為,求的表達式;
(2)若該生產線前年設備低劣化平均值為,當達到或超過12萬元時,則當年需要更新生產線,試判斷第幾年需要更新該生產線,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列的前項和為,若,,則為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知、均為等差數列,其前項和分別為,若,則值是( )
A.B.C.D.無法確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列的公差,前項和滿足:,那么數列 中最大的值是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,若,則的前項和(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列{}是公差為3的等差數列,且成等比數列,則等于(     )
A.30B.27C.24D.33

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列等于(    )
A.9B.27 C.18D.54

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