當(dāng)太陽光線與地面成θ角時(shí)，長為l的木棍在地面上的影子最長為________．


分析：由空間中平面外的直線與平面內(nèi)的所有直線所成角中以該面外直線與其在面內(nèi)射影，也即為線面角為其最小角，由此得解．
解答：因?yàn)樘柟饩�與地面成θ角為一定值，要使一根長l米的竹竿影子也及為面外一定長的斜線段的影子最長，由最小角定理之，剛好是使該斜線與光線所成角互余時(shí)才會使影子最長，從而有長為l的木棍在地面上的影子最長為．
故答案為
點(diǎn)評：此題重點(diǎn)考查了線面角中的最小角定理，還考查了學(xué)生們的空間想象能力及把生活中的實(shí)例用數(shù)學(xué)的思想加以解釋的能力，即建模能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)太陽光線與地面成α（0°＜α＜90°）角時(shí)，長為l的木棍在地面上的影子最長為
l
sinα
l
sinα
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當(dāng)太陽光線與地面成θ角時(shí)，長為l的木棍在地面上的影子最長為
 
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當(dāng)太陽光線與地面成θ角時(shí)，長為l的木棍在地面上的影子最長為    ．

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