下列四個(gè)函數(shù)中，同時(shí)具有性質(zhì)：①最小正周期為2π；②圖象關(guān)于直線數(shù)學(xué)公式對稱的一個(gè)函數(shù)是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的周期等于 T=，對稱軸是過圖象的頂點(diǎn)且垂直于x軸的直線，注意檢驗(yàn)各個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)是否同時(shí)滿足①②這兩個(gè)條件．
解答：由于時(shí)，函數(shù) 的值不是最值，故函數(shù)圖象不關(guān)于直線對稱，故排除A．
由于函數(shù)的周期等于2π，時(shí)，函數(shù)取得最大值，
故函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱，故 B滿足條件．
由于時(shí)，函數(shù)的值不是最值，故函數(shù)圖象不關(guān)于直線對稱，故排除C．
由于函數(shù)的周期等于π，故不滿足條件，故排除D．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)的對稱性、周期性，利用函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的周期等于 T=，對稱軸是過圖象的頂點(diǎn)且
垂直于x軸的直線．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定性質(zhì)：①最小正周期為π；②圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱．則下列四個(gè)函數(shù)中，同時(shí)具有性質(zhì)①②的是（　�。�
A、y=sin（
x
2
+
π
6
）
B、y=sin（2x+
π
6
）
C、y=sin|x|
D、y=sin（2x-
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)函數(shù)中，同時(shí)具有：（1）最小正周期是π；（2）圖象關(guān)于x=
π
3
對稱的是（　�。�
A、y=sin(
x
2
+
π
6
)
B、y=sin(2x+
π
6
)
C、y=sin(2x-
π
3
)
D、y=sin(2x-
π
6
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)函數(shù)中，同時(shí)具有以下性質(zhì)：
①圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱；②相鄰兩條對稱軸間的距離為
π
2
，則這個(gè)函數(shù)是（　�。�
A、y=sin(
x
2
+
π
6
)
B、y=sin(2x-
π
6
)
C、y=sin(2x-
π
3
)
D、y=sin(2x+
π
6
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•黃岡模擬）下列四個(gè)函數(shù)中，同時(shí)具有性質(zhì)：①最小正周期為2π；②圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱的一個(gè)函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東汕頭達(dá)濠中學(xué)高一上期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

給定性質(zhì)：①最小正周期為，②圖象關(guān)于直線對稱，則下列四個(gè)函數(shù)中，同時(shí)具有性質(zhì)①②的是  （ ）

A．                      B．

C．                          D．

 

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