13．變量x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤6}\\{3y-x≥2}\\{x≥1}\end{array}\right.$則2x+3y的最小值為     5     ．

分析 由已知畫出可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最小值．

解答 解：x，y對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：設(shè)z=2x+3y，則y=-$\frac{2}{3}x$$+\frac{z}{3}$，當(dāng)此直線經(jīng)過(guò)圖中A時(shí)，在y軸的截距最小，z最小，A（1，1），
所以z的最小值為2×1+3×1=5；
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題；首先正確畫出可行域是解答的前提，然后利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最值．體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知集合U={1，2，3，4}，A={1，3}，B={1，3，4}，則A∩（∁UB）=∅．

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4．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，8），則它的解析式為y=x3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．命題：?x∈Z，x2∈Z的否定是命題（　　）
A．?x∈Z，x2∉ZB．?x∉Z，x2∉ZC．?x∈Z，x2∈ZD．?x∈Z，x2∉Z

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8．定義在R上函數(shù)f（x）滿足x f′（x）＞f（x）恒成立，則有（　�。�
A．f（-5）＞f（-3）B．f（-5）＜f（-3）C．3f（-5）＞5f（-3）D．3f（-5）＜5f（-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．（理）如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，EF=CE，AB=$\sqrt{2}$EF．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：CF⊥平面BDE；
（Ⅲ）求二面角A-BE-D的大�。�

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5．在△ABC中，角A、B、C、所對(duì)的邊分別為a、b、c，且$\sqrt{3}$asinB-bcosA=0，
（1）求角A的大��；（2）若a=1，求△ABC周長(zhǎng)的最大值．

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2．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，首項(xiàng)a1=1，公比q＞0，且2a1，a1+a2+2a3，a1+2a2成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足an+1=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{a}_{n}_{n}}$，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下面說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有（　�。﹤�(gè)
（1）若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，
（2）若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$且$\overrightarrow$≠$\overrightarrow{0}$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$
（3）（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$） 
（4）（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）2=$\overrightarrow{a}$2•$\overrightarrow$2
（5）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，
（6）$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）-$\overrightarrow$•（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$）不與$\overrightarrow{c}$垂直．
A．0B．1C．2D．4

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