(本小題滿分12分)
已知函數(shù)的圖象在處的切線與軸平行.
(1)求的關(guān)系式及fx)的極大值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上有最大值為,試求的值.
(1),極大值為f(0)=0
(2)
解:(1)由圖象在處的切線與x軸平行,知
,  ①……………………………………………… (3分)

易證的極大值點(diǎn),是極小值點(diǎn).
極大值為f(0)="0;"      …………………………………………………(6分)
(2) 令
(I)當(dāng)時(shí),  ②
由①,②解得,符合前提
(II)當(dāng)時(shí),
   ③
由①,③得m3-3m2+9m-1=0,
m>3時(shí), m3-3m2+9m-1=m2m-3)+9m-1>0
m3-3m2+9m-1=0在上無(wú)實(shí)數(shù)根.
   綜上討論可知,m的值為.……………………………………(12分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底,為常數(shù)),若函數(shù)處取得極值,且.(1)求實(shí)數(shù)的值;(2)若函數(shù)在區(qū)間[1,2]上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)=x2(x-3a)+1(a>0,x∈R).
(I)求函數(shù)yf(x)的極值;
(II)函數(shù)yf(x)在(0,2)上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(III)若在區(qū)間(0,+∞)上存在實(shí)數(shù)x0,使得不等式f(x0)-4a3≤0能成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(14分)已知函數(shù).(a>0)
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若曲線上兩點(diǎn)A、B處的切線都與y軸垂直,且線段AB與x軸有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(1)若的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值
(2)若是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn), 且, 其中, 則求的值
(3)若當(dāng)時(shí),求的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)在區(qū)間
A.是減函數(shù)B.是增函數(shù)C.有極小值D.有極大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn).則常數(shù)=      .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求上的最大值、最小值:
(2)求的單調(diào)區(qū)間;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=x3-3x+1在區(qū)間[0,3]上的最小值是(  )
A.-1B.3C.1D.19

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