在正方體ABCD－A1B1C1D1中，G，H，F(xiàn)，E分別為AB，BC，CC1，C1D1的中點，K是直線DC上的點，則E，F(xiàn)，H，G，K五點最少能確定________個平面，最多能確定________個平面．

答案：1,7
解析：

如下圖所示，易證EG2HF，連結EF，GH并延長交DC的延長線于M點，故當K點與M點重合時，五點確定一個平面；當K點與M點不重合時，則K點與E，F(xiàn)，G，H五點構成四棱錐的五個頂點，那么由K點與E，F(xiàn)，G，H中任意兩點都能確定一個平面，即平面KEG，平面KEF，平面KEH，平面KFG，平面KFH，平面KHG．另外E，F(xiàn)，H，G四個點還確定一個平面．故最少確定一個平面，最多確定7個平面．


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1B1的中點，則A1B與D1E所成角的余弦值為（　�。�
A、
5
10
B、
10
10
C、
5
5
D、
10
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB與平面A1BC1所成角的正弦值為（　　）
A、
6
3
B、
3
3
C、
1
2
D、
3
2

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（本小題滿分12分）

在正方體ABCD－A′B′C′D′中，點M是棱AA′的中點，點O是對角線BD′的中點.

（Ⅰ）求證：OM為異面直線AA′和BD′的公垂線；

（Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大��； 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

在正方體ABCD－A′B′C′D′中，點M是棱AA′的中點，點O是對角線BD′的中點.

（Ⅰ）求證：OM為異面直線AA′和BD′的公垂線；

（Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大��； 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考試題（四川卷）解析版（文） 題型：解答題

 

在正方體ABCD－A′B′C′D′中，點M是棱AA′的中點，點O是對角線BD′的中點.

（Ⅰ）求證：OM為異面直線AA′和BD′的公垂線；

（Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大��；  

 

 

 

 

 

 

 

 

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