Question

已知函數(shù)，對(duì)任意x∈（0，3]，f（x）g′（x）＞f′（x）g（x）恒成立，則

1. A.
   函數(shù)h（x）有最大值也有最小值
2. B.
   函數(shù)h（x）只有最小值
3. C.
   函數(shù)h（x）只有最大值
4. D.
   函數(shù)h（x）沒(méi)有最大值也沒(méi)有最小值

Answer 1

B
分析：由題意可得h^′（x）＜0，可得 在（0，3]上是減函數(shù)，故當(dāng)x=3時(shí)，h（x）有最小值為h（3），沒(méi)有最大值，從而得出結(jié)論．
解答：函數(shù)，對(duì)任意x∈（0，3]，f（x）g′（x）＞f′（x）g（x）恒成立，
故有 h^′（x）=＜0，
∴ 在（0，3]上是減函數(shù)，故當(dāng)x=3時(shí)，h（x）有最小值為h（3），沒(méi)有最大值，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．