• (2001•上海)直線y=2x-
    1
    2
    與曲線
    x=sin?
    y=cos2?
    (φ為參數(shù))的交點(diǎn)坐標(biāo)是
    (
    1
    2
    1
    2
    )
    (
    1
    2
    ,
    1
    2
    )
    分析:利用二倍角的余弦函數(shù)公式消去參數(shù)θ,得到曲線方程,與直線方程聯(lián)立組成方程組,求出方程組的解集即可得到兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo).
    解答:解:∵cos2Φ=1-2sin2Φ,
    ∴曲線方程化為y=1-2x2,與直線y=2x-
    1
    2
    聯(lián)立,
    解得:
    x=
    1
    2
    y=
    1
    2
    x=-
    3
    2
    y=-
    7
    2
    ,
    由-1≤sinΦ≤1,故
    x=-
    3
    2
    y=-
    7
    2
    不合題意,舍去,
    則直線與曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(
    1
    2
    ,
    1
    2
    )

    故答案為:(
    1
    2
    ,
    1
    2
    )
    點(diǎn)評:此題考查了參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化,二倍角的余弦函數(shù)公式,以及正弦函數(shù)的值域,熟練掌握二倍角的余弦函數(shù)公式是解本題的關(guān)鍵
    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (2001•上海)a=3是直線ax+2y+3a=0和直線3x+(a-1)y=a-7平行且不重合的(  )

    查看答案和解析>>

    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (2011•上海)直線l:y=k(x+
    1
    2
    )與圓C:x2+y2=1的位置關(guān)系是( �。�

    查看答案和解析>>

    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (2000•上海)已知復(fù)數(shù)z0=1-mi(m>0),z=x+yi和,其中x,y,x',y'均為實(shí)數(shù),i為虛數(shù)單位,且對于任意復(fù)數(shù)z,有w=
    .
    z0
    .
    z
    ,|w|=2|z|.
    (Ⅰ)試求m的值,并分別寫出x'和y'用x、y表示的關(guān)系式:
    (Ⅱ)將(x、y)用為點(diǎn)P的坐標(biāo),(x'、y')作為點(diǎn)Q的坐標(biāo),上述關(guān)系式可以看作是坐標(biāo)平面上點(diǎn)的一個變換:它將平面上的點(diǎn)P變到這一平面上的點(diǎn)Q.已知點(diǎn)P經(jīng)該變換后得到的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(
    3
    ,2)
    ,試求點(diǎn)P的坐標(biāo);
    (Ⅲ)若直線y=kx上的任一點(diǎn)經(jīng)上述變換后得到的點(diǎn)仍在該直線上,試求k的值.

    查看答案和解析>>

    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (2013•上海)如圖,已知雙曲線C1
    x2
    2
    -y2=1
    ,曲線C2:|y|=|x|+1,P是平面內(nèi)一點(diǎn),若存在過點(diǎn)P的直線與C1,C2都有公共點(diǎn),則稱P為“C1-C2型點(diǎn)”
    (1)在正確證明C1的左焦點(diǎn)是“C1-C2型點(diǎn)“時,要使用一條過該焦點(diǎn)的直線,試寫出一條這樣的直線的方程(不要求驗(yàn)證);
    (2)設(shè)直線y=kx與C2有公共點(diǎn),求證|k|>1,進(jìn)而證明原點(diǎn)不是“C1-C2型點(diǎn)”;
    (3)求證:圓x2+y2=
    1
    2
    內(nèi)的點(diǎn)都不是“C1-C2型點(diǎn)”

    查看答案和解析>>

    同步練習(xí)冊答案