Question

有一種波，其波形為函數(shù)y=sin（

π

2

x）的圖象，若在區(qū)間[0，t]上至少有2個(gè)波峰（圖象的最高點(diǎn)），則正整數(shù)t的最小值是（　�。�

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

分析：求出周期，確定第一個(gè)離坐標(biāo)原點(diǎn)最近的波峰，再確定第二個(gè)波峰，然后求出t的最小值．

解答：解：由T=

2π

ω

=

2π

π 2

=4，可知此波形的函數(shù)周期為4，
顯然當(dāng)0≤x≤1時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，
x=0時(shí)y=0，x=1時(shí)y=1，因此自0開(kāi)始向右的第一個(gè)波峰所對(duì)的x值為1，
第二個(gè)波峰對(duì)應(yīng)的x值為5，
所以要區(qū)間[0，t]上至少兩個(gè)波峰，則t至少為5．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的周期及其求法，考查邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．