如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線l交拋物線于點A、B（|AF|＞|BF|），交其準線于點C，若|BC|=2|BF|，則直線l的斜率為（　�。�
分析：過點B作準線的垂線，交準線于點D，設(shè)|BF|=a，根據(jù)拋物線定義可知|BD|=a，進而推斷出∠BCD的值，則直線l的斜率可得．
解答：解：如圖過點B作準線的垂線，交準線于點D，設(shè)|BF|=a，
則由已知得：|BC|=2a，
由定義得：|BD|=a，故∠BCD=30°，
∴∠OFB=60°
從而得則直線l的斜率為k=tan（180°-60°）=-
3

故選A．
點評：本題主要考查了拋物線的標準方程．考查了學生對拋物線的定義和基本知識的綜合把握．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線l交拋物線于點A、B，交其準線于點C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則此拋物線的方程為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

78、如圖，過拋物線y2=4x的焦點F的直線交拋物線與圓（x-1）2+y2=1于A，B，C，D四點，則|AB|•|CD|=
1
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線l交拋物線于點A、B（|AF|＞|BF|），交其準線于點C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=2，則此拋物線的方程為
y2=2x
y2=2x
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F且傾斜角為60°的直線l交拋物線于A、B兩點，若|AF|=3，則此拋物線方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，過拋物線y2=4x焦點的直線依次交拋物線與圓（x-1）2+y2=1于A，B，C，D，則
AB
•
CD
=
1
1
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