已知
a
=(x，2)，
b
=(3，-5)，且
a
，
b
的夾角為鈍角，則x的取值范圍為
 
．
分析：利用數(shù)量積公式知向量的夾角為鈍角時數(shù)量積小于0且不是方向相反的向量，據(jù)數(shù)量積小于0求出x的范圍，據(jù)共線向量的充要條件求出方向相反時x的范圍，第一個范圍去掉第二個范圍即為所求．
解答：解：∵
a
，
b
的夾角為鈍角，
∴
a
•
b
＜0
即3x-10＜0
解得x＜
10
3

當(dāng)
a
，
b
方向相反時，設(shè)
a
=λ
b
且λ＜0
∴（x，2）=（3λ，-5λ）
∴
x=3λ
2=-5λ

∴x=-
6
5

∴x的范圍為x＜
10
3
且x≠-
6
5

故答案為x＜
10
3
且x≠-
6
5
點評：本題考查向量的數(shù)量積表示向量的夾角及向量共線的充要條件．
練習(xí)冊系列答案
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{-2}
{-2}
．

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