Question

數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是a_n=

2n

2n+1

（n∈N^*），那么a_n與a_n+1的大小關(guān)系是（　�。�

A．a(chǎn)_n＞a_n+1

B．a(chǎn)_n＜a_n+1

C．a(chǎn)_n=a_n+1

D．不能確定

Answer 1

分析：化簡數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=1-

1

2n+1

，顯然當(dāng)n增大時(shí)，a_n的值增大，故數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列，由此得到結(jié)論．

解答：解：∵數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是a_n=

2n

2n+1

=

2n+1-1

2n+1

=1-

1

2n+1

，（n∈N^*），顯然當(dāng)n增大時(shí)，a_n的值增大，
故數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列，故有a_n＜a_n+1，
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查數(shù)列的函數(shù)特性，化簡數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=1-

1

2n+1

，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．