Question

【題目】戶外運(yùn)動已經(jīng)成為一種時(shí)尚運(yùn)動，某單位為了了解員工喜歡戶外運(yùn)動是否與性別有關(guān)，決定從本單位全體650人中采用分層抽樣的辦法抽取50人進(jìn)行問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

	喜歡戶外運(yùn)動	不喜歡戶外運(yùn)動	總計(jì)
男性		5
女性	10
總計(jì)			50

已知在這50人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜歡戶外運(yùn)動的員工的概率是.

（1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（2）求該公司男、女員工各多少人；

（3）在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下能否認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動與性別有關(guān)？并說明你的理由.

下面的臨界值表僅供參考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：，其中）

Answer 1

【答案】（1）填表見解析；（2）男員工人數(shù)為人，女員工有325人（3）在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動與性別有關(guān)，詳見解析

【解析】

（1）根據(jù)題意可得喜歡戶外運(yùn)動的男女員工共30人，其中男員工20人，從而補(bǔ)全列聯(lián)表.

（2）根據(jù)公司男員工人數(shù)所占的比例即可求解.

（3）根據(jù)列聯(lián)表計(jì)算出觀測值，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想即可判斷.

解：（1）因?yàn)樵谌��?/span>50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡戶外運(yùn)動的員工的概率是，

所以喜歡戶外運(yùn)動的男女員工共30人，其中男員工20人，列聯(lián)表補(bǔ)充如下：

	喜歡戶外運(yùn)動	不喜歡戶外運(yùn)動	總計(jì)
男性	20	5	25
女性	10	15	25
總計(jì)	30	20	50

（2）該公司男員工人數(shù)為（人），則女員工有325人.

（3）的觀測值，

所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動與性別有關(guān).