下圖為一簡(jiǎn)單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝AD＝2CE＝2．

(1)若N為線段PB的中點(diǎn)，求證：EN⊥平面PDB；

(2)求該幾何體的體積；

答案：
解析：

　　(1)證明：連結(jié)AC與BD交于點(diǎn)F，連結(jié)NF，

　　∵F為BD的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)

　　∴NF∥PD且NF＝PD

　　又EC∥PD且EC＝PD

　　∴NF∥EC且NF＝EC

　　∴四邊形NFCE為平行四邊形

　　∴NE∥FC

　　∵PD⊥平面ABCD，，AC平面ABCD

　　∴PD⊥AC，∵AC⊥BD且PD∩BD＝D

　　∴AC⊥平面PBD∵EN∥AC

　　∴NE⊥平面PBD

　　(2)∵PD⊥平面ABCD，，BC平面ABCD

　　∴PD⊥BC，

　　∵BC⊥CD，平面PDCE∩平面DBC＝CD　∴BC⊥平面PDCE

　　∵

　　∴四棱錐B－CEPD的體積

　　

　　∵三棱錐P－ABD的體積

　　


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下圖為一簡(jiǎn)單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝AD＝2EC＝2

(1)求證：BE∥平面PDA；

(2)求PA與平面PBD所成角的大�。�

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（本小題滿分14分）下圖為一簡(jiǎn)單組合體，其底面ABCD為正方形，平面，，且，

（1）求證：BE//平面PDA；

（2）若N為線段的中點(diǎn)，求證：平面；

（3）若，求平面PBE與平面ABCD所成的銳二面角的大小.

 

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下圖為一簡(jiǎn)單組合體，其底面ABCD 為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2 ．
（1）求證：BE∥平面PDA；
（2）求四棱錐B－CEPD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：陜西省模擬題 題型：解答題

下圖為一簡(jiǎn)單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2，  
（1）求四棱錐B-CEPD的體積；
（2）求證：BE∥平面PDA。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：陜西省模擬題 題型：解答題

下圖為一簡(jiǎn)單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2，  
（1）求證：BE∥平面PDA；
（2）求四棱錐B-CEPD的體積。

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