若關(guān)于x的不等式x2-ax-ba<0只有一個整數(shù)解2,則a∈ .
【答案】
分析:將方程只有一個整數(shù)解2,轉(zhuǎn)化為方程的一個根在(1,2)內(nèi),一個在(2,3)內(nèi);結(jié)合相應的二次函數(shù)的圖象,列出不等式組,求出a的范圍.
解答:解:∵關(guān)于x的不等式x
2-ax-ba<0只有一個整數(shù)解2
∴關(guān)于x的不等式x
2-ax-ba=0的一個根在(1,2)內(nèi),一個在(2,3)內(nèi)
令f(x)=x
2-ax-ba則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023214630766903972/SYS201310232146307669039002_DA/0.png)
解得3<a<5
故答案為:(3,5)
點評:本題考查等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法、考查解決一元二次方程的實根的分布問題常采用結(jié)合相應的二次函數(shù)的圖象,從判別式,對稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系,區(qū)間端點值的正負三方面考慮.