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1.計算(y-1)2=x+1及y=x所圍的平面圖形的面積.

分析 先根據(jù)所圍成圖形的面積利用定積分表示出來,然后根據(jù)定積分的定義求出面積即可.

解答 解:由(y-1)2=x+1及y=x解得{x=0y=0,或{x=3y=3,即(y-1)2=x+1及y=x的交點坐標(biāo)為(0,0),(3,3),如圖所示:
故(y-1)2=x+1及y=x所圍的平面圖形的面積S=30ydy-30((y-1)2-1)]dy,
=30(3y-y2)dy=(32y213y3)|30=632

點評 本題主要考查了定積分在求面積中的應(yīng)用,以及定積分的計算,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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