在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系.已知點(diǎn)
的極坐標(biāo)為
,直線的極坐標(biāo)方程為
,且點(diǎn)
在直線上.
(1)求的值及直線的直角坐標(biāo)方程;
(2)圓c的參數(shù)方程為,(
為參數(shù)),試判斷直線與圓的位置關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在極坐標(biāo)系中,O為極點(diǎn),半徑為2的圓C的圓心的極坐標(biāo)為.
(1)求圓C的極坐標(biāo)方程;
(2)在以極點(diǎn)O為原點(diǎn),以極軸為x軸正半軸建立的直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)),直線
與圓C相交于A,B兩點(diǎn),已知定點(diǎn)
,求|MA|·|MB|.
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在直角坐標(biāo)系中,圓
的參數(shù)方程
為參數(shù)).以
為極點(diǎn),
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(Ⅰ)求圓的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)直線的極坐標(biāo)方程是
,射線
與圓
的交點(diǎn)為
,與直線
的交點(diǎn)為
,求線段
的長(zhǎng).
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在極坐標(biāo)系內(nèi),已知曲線的方程為
,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸方向?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/34/5/g8khb1.png" style="vertical-align:middle;" />正半軸方向,利用相同單位長(zhǎng)度建立平面直角坐標(biāo)系,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).
(1) 求曲線的直角坐標(biāo)方程以及曲線
的普通方程;
(2) 設(shè)點(diǎn)為曲線
上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)
作曲線
的兩條切線,求這兩條切線所成角余弦值的取值范圍.
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在極坐標(biāo)系中,圓的極坐標(biāo)方程為
.現(xiàn)以極點(diǎn)
為原點(diǎn),極軸為
軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系.
(Ⅰ)求圓的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若圓上的動(dòng)點(diǎn)
的直角坐標(biāo)為
,求
的最大值,并寫(xiě)出
取得最大值時(shí)點(diǎn)P的直角坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)直線的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)),若以直角坐標(biāo)系
的
點(diǎn)為極點(diǎn),
軸為極軸,選擇相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系,得曲線
的極坐標(biāo)方程為ρ=
.
(1)將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,并指出曲線是什么曲線;
(2)若直線與曲線
交于A、B兩點(diǎn),求
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線
,過(guò)點(diǎn)
的直線
的參數(shù)方程為:
,(t為參數(shù)),直線
與曲線
分別交于
兩點(diǎn).
(1)寫(xiě)出曲線和直線
的普通方程;
(2)若成等比數(shù)列,求
的值.
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在極坐標(biāo)系中,已知曲線
設(shè)
與
交于點(diǎn)
(I)求點(diǎn)的極坐標(biāo);
(II)若動(dòng)直線過(guò)點(diǎn)
,且與曲線
交于兩個(gè)不同的點(diǎn)
求
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知曲線的極坐標(biāo)方程是
,直線
的參數(shù)方程是
(
為參數(shù)).
(I)將曲線的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與
軸的交點(diǎn)是
為曲線
上一動(dòng)點(diǎn),求
的最大值.
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