Question

（2009•長寧區(qū)一模）已知數(shù)列{a_n}中，a_n=n（n∈N^*），把它的學(xué)各項(xiàng)依次排列成右圖所示的三角形狀
第1行      a₁
第2行    a₂，a₃a₄
第3行  a₅a₆a₇a₈a₉
…
（第一行一項(xiàng)，第二行3項(xiàng)，第三行5項(xiàng)…每行依次比上一行多兩項(xiàng)）．若a₂₀₀₉被排在第s行的第t項(xiàng)（從左到右）的位置，則s=

45

，t=

73

．

Answer 1

分析：由題意知第m-1的最后一個(gè)數(shù)是（m-1）²，第44行最后一項(xiàng)是a₁₉₃₆，所以a₂₀₀₉是第45行第73項(xiàng)．

解答：解：由題意知第一行的最后一個(gè)數(shù)字是1，第二行的最后一個(gè)數(shù)字是4，第三行的最后一個(gè)數(shù)字是9，
∴第m的最后一個(gè)數(shù)是m²，
即第n行最后一項(xiàng)是第n²項(xiàng)．
∴第44行最后一項(xiàng)是a₁₉₃₆，
所以a₂₀₀₉是第45行第73項(xiàng)．
故答案為45，73．

點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)分析，注意進(jìn)行歸納的總結(jié)．