已知在平面直角坐標(biāo)系中，向量，且
 .（1）設(shè)的取值范圍；
（2）設(shè)以原點(diǎn)O為中心，對(duì)稱(chēng)軸在坐標(biāo)軸上，以F為右焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，且取最小值時(shí)，求橢圓的方程.
（1）（）（2）
（1）由，
得…………………………………………………………………3分
 ∴夾角的取值范圍是（）
………………………………………………………………6分
（2）

…………………………………………………………………………………………8分
………………10分
∴當(dāng)且僅當(dāng)
…………………………………………12分
橢圓長(zhǎng)軸
故所求橢圓方程為.……………………………………………………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).
（Ⅰ）若P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值和最小值；
（Ⅱ）是否存在過(guò)點(diǎn)A（5，0）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)C、D，使得|F2C|=|F2D|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)向量a＝(x＋1，y)，b＝(x－1，y)，點(diǎn)P(x，y)為動(dòng)點(diǎn)，已知|a|＋|b|＝4.
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P的軌跡與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)F(1，0)的直線交點(diǎn)P的軌跡于B、C兩點(diǎn)，試推斷△ABC的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓的離心率為=,點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn),且點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為4.
(1)求橢圓的方程；
（2）橢圓上一動(dòng)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓上的一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離的乘積為m，則當(dāng)m取最大值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓被直線截得的弦長(zhǎng)為                   ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

長(zhǎng)短軸之比為三比二，一個(gè)焦點(diǎn)是（0.-2） 中心在原點(diǎn)的橢圓方程是          

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓C:+y2=1,則與橢圓C關(guān)于直線y=x成軸對(duì)稱(chēng)的曲線的方程是____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果為橢圓的左焦點(diǎn)，、分別為橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，為橢圓上的點(diǎn)，當(dāng)，（為橢圓的中心）時(shí)，橢圓的離心率為         ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案