已知雙曲線的左、右焦點分別為、，點在雙曲線的右支上，直線為過且切于雙曲線的直線，且平分，過作與直線平行的直線交于點，則，利用類比推理：若橢圓的左、右焦點分別為、，點在橢圓上，直線為過且切于橢圓的直線，且平分的外角，過作與直線平行的直線交于點，則的值為 (     )  
A．B．C．D．無法確定
A
如圖示，設(shè)直線交軸于點，
由三角形外角平分線定理得
由橢圓定義有，則
又
所以，因而有
所以

由得，即
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知M（-2,0）,N（2,0）,|PM|-|PN|=4,則動點P的軌跡是（   ）
A．雙曲線B．雙曲線左支C．一條射線D．雙曲線右支

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知焦點在軸上的雙曲線的漸近線方程是,則該雙曲線的離心率是（     ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


．本小題滿分15分）
如圖，已知橢圓E：，焦點為、，雙曲線G：的頂點是該橢圓的焦點，設(shè)是雙曲線G上異于頂點的任一點，直線、與橢圓的交點分別為A、B和C、D，已知三角形的周長等于，橢圓四個頂點組成的菱形的面積為.

（1）求橢圓E與雙曲線G的方程；
（2）設(shè)直線、的斜率分別為和，探求
和的關(guān)系；
（3）是否存在常數(shù)，使得恒成立？
若存在，試求出的值；若不存在， 請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若一個橢圓長軸的長、短軸的長和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是
A．或B．C．D．或

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）
已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知A為橢圓C的左頂點，直線過右焦點F與橢圓C交于M，N兩點，若AM、AN的斜率 滿足（定值），求直線的斜率。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是橢圓的左、右焦點，過點作
傾斜角為的直線交橢圓于兩點，．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若，求橢圓的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

 若雙曲線的漸近線方程式為，則等于　　

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的右焦點，其右準線與軸的交點為A，在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點，則橢圓離心率的取值范圍是     

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