已知函數(shù)f(x)＝3x，且f－1(18)＝a＋2，g(x)＝3ax－4x的定義域為區(qū)間[0，1]．

(1)求g(x)的解析式；

(2)求g(x)的單調(diào)區(qū)間，確定其增減性并試用定義證明；

(3)求g(x)的值域．

答案：
解析：

　　

　　


提示：

此題是一道有關(guān)函數(shù)的概念、反函數(shù)的概念、函數(shù)性質(zhì)的證明及性質(zhì)的應用的推理、證明的綜合題．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省臨海市白云高級中學高三第三次模擬理科數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知函數(shù)f (x)＝3 sin2 ax＋sin ax cos ax＋2 cos2 ax的周期為π，其中a＞0．
(Ⅰ) 求a的值；
(Ⅱ) 求f (x)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省臨海市高三第三次模擬理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f (x)＝3 sin2 ax＋sin ax cos ax＋2 cos2 ax的周期為π，其中a＞0．

(Ⅰ) 求a的值；

(Ⅱ) 求f (x)的值域．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江蘇省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝3－2log2x，g(x)＝log2x.

(1)如果x∈[1,4]，求函數(shù)h(x)＝(f(x)＋1)g(x)的值域；

(2)求函數(shù)M(x)＝的最大值；

(3)如果不等式f(x2)f()>kg(x)對x∈[2,4]有解，求實數(shù)k的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省高三高考模擬測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f (x)＝3 sin2 ax＋sin ax cos ax＋2 cos2 ax的周期為π，其中a＞0．

(Ⅰ) 求a的值；

(Ⅱ) 求f (x)的值域．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高中數(shù)學必修1單調(diào)性與最大（�。┲稻毩暰恚ǘń馕霭妫� 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)＝3－2|x|，g(x)＝x2－2x，構(gòu)造函數(shù)F(x)，定義如下：當f(x)≥g(x)時，F(xiàn)(x)＝g(x)；當f(x)<g(x)時，F(xiàn)(x)＝f(x)，那么F(x)(　　)

A．有最大值3，最小值－1

B．有最大值3，無最小值

C．有最大值7－，無最小值

D．無最大值，也無最小值

 

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