設P是圓x2+y2=36上一動點，A點坐標為（20，0）．當P在圓上運動時，線段PA的中點M的軌跡方程為 ________．

（x-10）2+y2=9
分析：設出點M的坐標，利用中點坐標公式求出P的坐標，根據(jù)P在y圓上，得到軌跡方程．
解答：設M（x，y）則P（2x-20，2y）
∵P在圓上運動
∴（2x-20）2+（2y）2=36
即（x-10）2+y2=9
故答案為：（x-10）2+y2=9
點評：本題考查中點的坐標公式、求軌跡方程的方法：相關點法：設出動點坐標，求出相關的點的坐標，代入已知的曲線方程．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設P是圓x2+y2=25上的動點，點D是P在x軸上的射影，M為PD上一點，且|MD|=
4
5
|PD|
（Ⅰ）當P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程
（Ⅱ）求過點（3，0）且斜率
4
5
的直線被C所截線段的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設P是圓x2+y2=25上的動點，點D是P在x軸上的射影，M為PD上一點，且|MD|=
45
|PD|
（1）求：當P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程．
（2）直線l：kx+y-5=0恒與點M的軌跡C有交點，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設P是圓x2+y2=2上的動點，點D是P在x軸上的投影，M為線段PD上一點，|PD|=
2
|MD|．點A（0，
2
）、F1（-1，0）．
（1）設在x軸上存在定點F2，使|MF1|+|MF2|為定值，試求F2的坐標，并指出定值是多少？
（2）求|MA|+|MF1|的最大值，并求此時點M的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設P是圓x2+y2=2上的動點，PD⊥x軸，垂足為D，M為線段PD上一點，且|PD|=
2
|MD|，點A、F1的坐標分別為（0，
2
），（-1，0）．
（1）求點M的軌跡方程；
（2）求|MA|+|MF1|的最大值，并求此時點M的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•茂名一模）如圖，設P是圓x2+y2=2上的動點，點D是P在x軸上的投影．M為線段PD上一點，且|MD|=
2
2
|PD|．
（1）當點P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；
（2）已知點F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），設點A（1，m）（m＞0）是軌跡C上的一點，求∠F1AF2的平分線l所在直線的方程．

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