Question

方程4^x+2^x-12=0的解x=

log₂3

．

Answer 1

分析：令t=2^x，則由條件0可得 t²+t-12=0，解得 t=3，即 2^x=3，由此解得 x 的值．

解答：解：令t=2^x，則由方程4^x+2^x-12=0可得 t²+t-12=0，解得 t=3，或 t=-4（舍去），
∴t=2^x=3，解得 x=log₂3，
故答案為 log₂3．

點評：本題主要考查一元二次方程的解法，指數(shù)函數(shù)的值域，指數(shù)式與對數(shù)式的互化，屬于基礎題．