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令f（x）=
1
x+1
，則：f（1）+f（2）+…+f（2011）+f（
1
2011
）+f（
1
2010
）+…+f（
1
2
）+f（1）=
 
．
考點：函數的值
專題：函數的性質及應用
分析：由已知得f（x）+f（
1
x
）=
1
x+1
+
1
1
x
+1
=1，由此能求出f（1）+f（2）+…+f（2011）+f（
1
2011
）+f（
1
2010
）+…+f（
1
2
）+f（1）的值．
解答： 解：∵f（x）=
1
x+1
，
∴f（x）+f（
1
x
）=
1
x+1
+
1
1
x
+1
=1，
∴f（1）+f（2）+…+f（2011）+f（
1
2011
）+f（
1
2010
）+…+f（
1
2
）+f（1）
=2011×1
=2011．
故答案：2011．
點評：本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2x(x＜4)
f(x-1)(x≥4)
，則f（8）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2
x-1
．
（1）證明：函數在區(qū)間（1，+∞）上為減函數；
（2）求函數在區(qū)間[2，4]上的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinB，sinA，sinC成等差數列，且b，a，c成等比數列，則△ABC的形狀是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

把1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n展開成關于x的多項式，其各項系數和為an，則an=（　�。�
A、2n+1-1
B、2n-1
C、2n+2-1
D、與x有關

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科目：高中數學 來源： 題型：

非空數集A={a1，a2，a3，…，an}（n∈N*，an）中，所有元素的算術平均數記為E（A），即E（A）=
a1+a2+a3+…+an
n
．若非空數集B滿足下列兩個條件：
①B⊆A；
②E（B）=E（A），則稱B為A的一個“保均值子集”．
據此，集合{1，2，3，4，5}的“保均值子集”的概率是（　　）
A、
7
32
B、
3
16
C、
5
32
D、
1
8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x-4≤0}，B={x|x=
3
2k-1
，x∈Z，k∈Z}，則A∩B=（　�。�
A、{-1，1}
B、{-1，1，3}
C、{-3，-1，1}
D、{-3，-1，1，3}

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐A-BCD中，BC=CD=DB，AB=AC=AD；E，F為棱BD，AD的中點，若EF⊥CF，則直線BD與平面ACD所成的角為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）的圖象在區(qū)間[a，b]上是連續(xù)不斷的，且滿足f（a）•f（b）＜0（a，b∈R，a＜b），則函數f（x）在（a，b）內（　　）
A、無零點
B、有且只有一個零點
C、至少有一個零點
D、無法確定有無零點

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