Question

據(jù)科學記算，運載“神七”的“長征”二號系列火箭在點火后第一秒鐘通過的路程為2 km，以后每秒鐘通過的路程增加2 km，在到達離地面240 km的高度時，火箭與飛船分離，則這一過程需要的時間是（　　）

• A、10秒鐘
• B、13秒鐘
• C、15秒鐘
• D、20秒鐘

Answer 1

分析：設出每一秒鐘的路程為一數(shù)列，由題意可知此數(shù)列為等差數(shù)列，然后根據(jù)等差數(shù)列的前n項和的公式表示出離地面的高度，讓高度等于240列出關于n的方程，求出方程的解即可得到n的值．

解答：解：設每一秒鐘通過的路程依次為a₁，a₂，a₃，…，a_n，
則數(shù)列{a_n}是首項a₁=2，公差d=2的等差數(shù)列，
由求和公式有na₁+

n(n-1)d

2

=240，即2n+n（n-1）=240，
解得n=15，
故選C．

點評：此題考查學生靈活運用等差數(shù)列的前n項和的公式解決實際問題，是一道綜合題．