已知函數(shù)，若存在a∈（0，π），使得f（x+2a）=f（x）恒成立，則a的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)，確定函數(shù)的周期，利用存在a∈（0，π），使得f（x+2a）=f（x）恒成立，可求a的值．
解答：解：由題意，函數(shù)的周期為kπ（k∈Z）
∵f（x+2a）=f（x）恒成立
∴2a=kπ
∵a∈（0，π），
∴a=
故選D．
點評：本題考查三角函數(shù)的周期性，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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A．
B．
C．
D．

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