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已知△ABC的三個頂點A（-3，0），B（2，1），C（-2，3）．
求：
（Ⅰ）BC邊上中線AD所在直線的方程；
（Ⅱ）BC邊上高線AH所在直線的方程．

解：（Ⅰ）∵A（-3，0），B（2，1），C（-2，3），
∴BC的中點M（0，2），
∴BC邊上中線AD所在直線的方程為：y-2=（x-0），
∴2x-3y+6=0；
（Ⅱ）∵BC的斜率kBC=-，
∴BC邊上高線AH所在直線的斜率kAH=2，
∴由點斜式得AH所在直線的方程為：y=2（x+3），即2x-y+6=0．
分析：（Ⅰ）可求得BC的中點坐標，利用點斜式即可求得BC邊上中線AD所在直線的方程；
（Ⅱ）可求得BC的斜率，繼而可求得BC邊上高線AH所在直線的斜率，利用點斜式即可求得AH所在直線的方程．
點評：本題考查直線的方程，考查直線的點斜式方程與直線垂直間的關系，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A、B、C及△ABC所在平面內的一點P，
PA
+
PB
+
PC
=0，若實數λ滿足
AB
+
AC
=λ
AP
，則實數λ等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A（4，0），B（8，10），C（0，6）．
（Ⅰ）求過A點且平行于BC的直線方程；
（Ⅱ）求過B點且與點A，C距離相等的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A、B、C及△ABC所在平面內一點P，若
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實數λ滿足
AB
+
AC
=λ
AP
，則實數λ等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A、B、C及平面內一點P，若
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，則點P與△ABC的位置關系是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A，B，C及平面內一點P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實數λ 滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　�。�
A、3
B、
2
3
C、2
D、8

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