過點(diǎn)（2，-3）和（
2
，2
3
）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
10
+
y2
15
=1
x2
10
+
y2
15
=1
．
分析：待定系數(shù)法假設(shè)橢圓的方程，將點(diǎn)（2，-3）和（
2
，2
3
）代入，解方程組，即可得到橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
解答：解：設(shè)橢圓的方程為mx2+ny2=1（m＞0，n＞0）
將點(diǎn)（2，-3）和（
2
，2
3
）代入可得
4m+9n=1
2m +12n=1

∴
m=
1
10
n=
1
15

∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
10
+
y2
15
=1
故答案為：
x2
10
+
y2
15
=1
點(diǎn)評：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查待定系數(shù)法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

方程（a-1）x-y+2a+1=0（a∈R）所表示的直線


  1. A.
    恒過定點(diǎn)（-2，3）
  2. B.
    恒過定點(diǎn)（2，3）
  3. C.
    恒過點(diǎn)（-2，3）和（2，3）
  4. D.
    都是平行直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省舟山市岱山縣大衢中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

方程（a-1）x-y+2a+1=0（a∈R）所表示的直線（ ）
A．恒過定點(diǎn)（-2，3）
B．恒過定點(diǎn)（2，3）
C．恒過點(diǎn)（-2，3）和（2，3）
D．都是平行直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省舟山市岱山縣大衢中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

方程（a-1）x-y+2a+1=0（a∈R）所表示的直線（ ）
A．恒過定點(diǎn)（-2，3）
B．恒過定點(diǎn)（2，3）
C．恒過點(diǎn)（-2，3）和（2，3）
D．都是平行直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省南昌市四校高二（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

過點(diǎn)（2，-3）和（）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為    ．

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