（2012•廣東）不等式|x+2|-|x|≤1的解集為
(-∞，-
1
2
]
(-∞，-
1
2
]
．
分析：由題意，可先將不等式左邊變形為分段函數(shù)的形式，然后再分三段解不等式，將每一段的不等式的解集并起來即可得到所求不等式的解集
解答：解：∵|x+2|-|x|=
2，x≥0
2x+2，-2＜x＜0
-2，x≤-2

∴x≥0時，不等式|x+2|-|x|≤1無解；
當-2＜x＜0時，由2x+2≤1解得x≤-
1
2
，即有-2＜x≤-
1
2
；
當x≤-2，不等式|x+2|-|x|≤1恒成立，
綜上知不等式|x+2|-|x|≤1的解集為(-∞，-
1
2
]
故答案為(-∞，-
1
2
]
點評：本題考查絕對值不等式的解法，其常用解題策略即將其變?yōu)榉侄魏瘮?shù)，分段求解不等式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣東）某班50位學生期中考試數(shù)學成績的頻率直方分布圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中x的值；
（2）從成績不低于80分的學生中隨機選取2人，該2人中成績在90分以上（含90分）的人數(shù)記為ξ，求ξ的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣東）在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e=
2
3
，且橢圓C上的點到點Q（0，2）的距離的最大值為3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）在橢圓C上，是否存在點M（m，n），使得直線l：mx+ny=1與圓O：x2+y2=1相交于不同的兩點A、B，且△OAB的面積最大？若存在，求出點M的坐標及對應的△OAB的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣東模擬）已知A，B是非空集合，命題甲：A∪B=B，命題乙：A?B，那么（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012廣東理）(概率統(tǒng)計)某班50位學生期中考試數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖4所示,其中成績分組區(qū)間是:、、、、、.

(Ⅰ)求圖中的值;

(Ⅱ)從成績不低于80分的學生中隨機選取2人,該2人中成績在90分以上(含90分)的人數(shù)記為,求的數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 (2012年高考廣東卷理科20)（本小題滿分14分）

在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C1：的離心率e=，且橢圓C上的點到Q（0，2）的距離的最大值為3.

（1）求橢圓C的方程；

（2）在橢圓C上，是否存在點M（m,n）使得直線l：mx+ny=1與圓O：x2+y2=1相交于不同的兩點A、B，且△OAB的面積最大？若存在，求出點M的坐標及相對應的△OAB的面積；若不存在，請說明理由。

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