已知直線l的傾斜角與在y軸上的截距都等于直線l1：x－2y＋1＝0的4倍，求直線l的方程．

答案：
解析：

　　解：設直線l、l1的傾斜角分別為α、α1；斜率分別為k、k1；在y軸上的截距分別為b、b1．

　　∵直線l1的方程為：x－2y＋1＝0，

　　∴k1＝，b1＝，即tanα1＝．

　　而b＝4b1＝2，α＝4α1．

　　由三角函數(shù)的倍角公式知：

　　tan2α1＝＝＝．

　　tan4α1＝tan2(2α1)＝＝－．

　　即k＝tanα＝tan4α1＝－．

　　由直線的斜截式方程知

　　l的方程為：y＝－x＋2．

　　即24x＋7y－14＝0為所求直線l的方程．

　　分析：由直線l1的方程可求其斜率及在y軸上的截距，再根據(jù)條件關系及三角函數(shù)的倍角公式求得直線l的斜率和其在y軸上的截距，最后由斜截式求解直線的方程．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l的傾斜角為
34
π，直線l1經(jīng)過點A（3，2），B（a，-1），且l1與l垂直，直線l2：4x+by+1=0與直線l1平行，a+b等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l的傾斜角為
2π
3
，它與拋物線y2=2px（p＞0）相交于A，B兩點，F(xiàn)為拋物線的焦點，若
AF
=λ
FB
（λ＞1），則λ的值為
3
3
．

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2π
3
，它與拋物線y2=2px（p＞0）相交于A，B兩點，F(xiàn)為拋物線的焦點，若
AF
=λ
FB
，則λ的值為（　　）

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已知直線l的傾斜角是
3π
4
，且與圓x2+2x+y2-1=0相切，則直線l的方程是（　�。�

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