Question

某初級中學共有學生2000名，各年級男、女生人數(shù)如表：

	初一年級	初二年級	初三年級
女生	373	x	y
男生	377	370	z

已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19．
（1）求x的值；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應在初三年級抽取多少名？
（3）已知y≥245，z≥245，求初三年級中女生比男生多的概率．

Answer 1

考點：等可能事件的概率,分層抽樣方法

專題：綜合題,概率與統(tǒng)計

分析：（1）先根據(jù)抽到初二年級女生的概率是0.19，做出初二女生的人數(shù)，
（2）再用全校的人數(shù)減去初一和初二的人數(shù)，得到初三的人數(shù)，全校要抽取48人，做出每個個體被抽到的概率，做出初三被抽到的人數(shù)．
（3）由題意，y+z=500，y≥245，z≥245，即可求出初三年級中女生比男生多的概率．

解答： 解：（1）∵在全校學生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19
即：

x

2000

=0.19，
∴x=380．
（2）初三年級人數(shù)為y+z=2000-（373+377+380+370）=500，
現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，
應在初三年級抽取的人數(shù)為

48

2000

×500=12名．
（3）由題意，y+z=500，y≥245，z≥245，基本事件共有11個，y＞z，共有5個
則y＞z的概率為

5

11

．

點評：本題考查分布的意義和作用，考查分層抽樣，是一個統(tǒng)計的綜合題，題目運算量不大，也沒有難理解的知識點，是一個基礎題．