精英家教網(wǎng)如圖，一個三棱柱形容器中盛有水，且側棱AA1=8．若AA1B1B水平放置時，液面恰好過AC，BC，A1C1，B1C1的中點，則當?shù)酌鍭BC水平放置時，液面的高為
 
．
分析：當?shù)酌鍭BC水平放置時，水的形狀為四棱柱形，由已知條件求出水的體積，由于是三棱柱形容器，故水的體積可以用三角形的面積直接表示出，不必求三角形的面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：不妨令此三棱柱為直三棱柱，如圖
當側面AA1B1B水平放置時，水的形狀為四棱柱形，底面是梯形．
設△ABC的面積為S，則S梯形ABFE=
3
4
S，
V水=
3
4
S•AA1=6S．
當?shù)酌鍭BC水平放置時，水的形狀為三棱柱形，設水面高為h，則有V水=Sh，
∴6S=Sh，∴h=6．
故當?shù)酌鍭BC水平放置時，液面高為6．
故答案為：6
點評：本題考點是棱柱、棱錐、棱臺的體積，考查用用體積公式來求高，解答本題時要充分考慮幾何體的形狀，根據(jù)其形狀選擇求解的方案．
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如圖，一個三棱柱形容器中盛有水，有側棱，若側面水平放置時，液面恰好過，，，的中點，當?shù)酌?img width=37 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/106/133906.gif">水平放置時，液面高為多少？

 


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如圖，一個三棱柱形容器中盛有水，且側棱AA1=8.若側面AA1B1B水平放置時，液面恰好過AC，BC，A1C1，B1C1的中點.則當?shù)酌鍭BC水平放置時，液面高為（       ）

A．4                B．5                C．6                D．7

 

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如圖，一個三棱柱形容器中盛有水，且側棱AA1=8.若側面AA1B1B水平放置時，液面恰好過AC，BC，A1C1，B1C1的中點.則當?shù)酌鍭BC水平放置時，液面高為（     ）

 

 

A.4      B.5        C.6      D.7

 

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