(本小題滿分12分)設(shè)是銳角三角形,三個(gè)內(nèi)角,,所對的邊分別記為,,,并且.
(Ⅰ)求角的值;
(Ⅱ)若,,求,(其中).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市石景山區(qū)高三3月統(tǒng)一測試(一模)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)設(shè)數(shù)列滿足:
①;
②所有項(xiàng);
③.
設(shè)集合,將集合中的元素的最大值記為,即是數(shù)列中滿足不等式的所有項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)的最大值.我們稱數(shù)列為數(shù)的伴隨數(shù)列.例如,數(shù)列1,3,5的伴隨數(shù)列為1,1,2,2,3.
(Ⅰ)若數(shù)列的伴隨數(shù)列為1,1,1,2,2,2,3,請寫出數(shù)列;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的伴隨數(shù)列的前30項(xiàng)之和;
(Ⅲ)若數(shù)列的前項(xiàng)和(其中常數(shù)),求數(shù)列的伴隨數(shù)列
的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省棗莊市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),.
(1)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)設(shè),若對任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)滿足,總存在,使得成立,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省棗莊市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知展開式中常數(shù)項(xiàng)為5670,其中是常數(shù),則展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和是
A.28 B.48 C.28或48 D.1或28
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省朝陽市三校協(xié)作體高三下學(xué)期第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖,四邊形是⊙的內(nèi)接四邊形,延長和相交于點(diǎn),,
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若為⊙的直徑,且,求的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省朝陽市三校協(xié)作體高三下學(xué)期第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè),若函數(shù)在區(qū)間上有三個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省朝陽市三校協(xié)作體高三下學(xué)期第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)定義在R上的奇函數(shù)滿足,則的解集為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省朝陽市三校協(xié)作體高三下學(xué)期第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)函數(shù)在上存在導(dǎo)數(shù),,有,在上,若,則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江西省高三高考適應(yīng)性測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)某校進(jìn)行教工趣味運(yùn)動(dòng)會,其中一項(xiàng)目是投籃比賽,規(guī)則是:每位教師投二分球四次,投中三個(gè)可以再投三分球一次,投中四個(gè)可以再投三分球三次,投中球數(shù)小于3則沒有機(jī)會投三分球,所有參加的老師都可以獲得一個(gè)小獎(jiǎng)品,每投中一個(gè)三分球可以再獲得一個(gè)小獎(jiǎng)品。某位教師二分球的命中率是,三分球的命中率是.
(Ⅰ)求該教師恰好投中四個(gè)球的概率;
(Ⅱ)記該教師獲得獎(jiǎng)品數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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