第29屆奧運(yùn)會(huì)在北京舉行．設(shè)數(shù)列an=logn+1（n+2）（n∈N*）．定義使a1•a2•a3•…•ak為整數(shù)的實(shí)數(shù)k為奧運(yùn)吉祥數(shù)，則在區(qū)間[1，2 008]內(nèi)的所有奧運(yùn)吉祥數(shù)之和為（　�。�
A．1004B．2026C．4072D．2044
解析：an=logn+1（n+2）=
lg(n+2)
lg(n+1)
，
a1•a2•a3••ak=
lg3
lg2
•
lg4
lg3
•
lg5
lg4
lg(k+2)
lg(k+1)
=
lg(k+2)
lg2
．
由題意知k+2=22，23，，210，
∴k=22-2，23-2，，210-2．
∴S=（22+23++210）-2×9=
4(1-29)
1-2
-18=2026．
故選 B
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A、1004B、2026C、4072D、2044

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2026
2026
．

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B．2026
C．4072
D．2044

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B．2026
C．4072
D．2044

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