已知x≠1，3logax=log2x+lnx，求證：e3=(2e)log2a。

 

答案：
解析：

由已知可得=log2x+。∵x≠1，∴l(xiāng)og2x≠0。∴.∴3log2e=log2a·log2e+log2a.

log2e3=log2a ·log22e.

∴l(xiāng)og2e3=log2(2e)log2a。

∴e3=(2e)log2a

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•宜春一模）已知x=1是f（x）=2x-
b
x
+lnx的一個極值點(diǎn)
（1）求b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）設(shè)g（x）=f（x）-
3
x
，試問過點(diǎn)（2，5）可作多少條直線與曲線y=g（x）相切？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•信陽模擬）已知x=1是f(x)=2x+
b
x
+lnx的一個極值點(diǎn)
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=f（x）-
3
x
，試問過點(diǎn)（2，5）可作多少條直線與曲線y=g（x）相切？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知x≠1，3logax=log2x+lnx，求證：e3=(2e)log2a。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x≠1,3logax=log2x+lnx,求證:e3=(2e).

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