Question

一個(gè)總體分為A、B兩層，其個(gè)體數(shù)之比為4﹕1，用分層抽樣法從總體中抽取一個(gè)容量為5的樣本，已知B層中的某個(gè)體甲被抽到的概率為

1

8

，則總體中的個(gè)體數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)在抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，得到總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，根據(jù)所抽的樣本容量，求出總體個(gè)數(shù)．

解答：解：由題意知B層中的某個(gè)體甲被抽到的概率為

1

8

，
∴總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是

1

8

，
∵用分層抽樣法從總體中抽取一個(gè)容量為5的樣本
∴總體個(gè)數(shù)是5÷

1

8

=40，
故答案為：40．

點(diǎn)評：抽樣選用哪一種抽樣形式，要根據(jù)題目所給的總體情況來決定，若總體個(gè)數(shù)較少，可采用抽簽法，若總體個(gè)數(shù)較多且個(gè)體各部分差異不大，可采用系統(tǒng)抽樣，若總體的個(gè)體差異較大，可采用分層抽樣．