橢圓數(shù)學(xué)公式的左焦點為F1，點P在橢圓上，若線段PF1的中點M在y軸上，則|PF1|=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    6
  4. D.
    7
A
分析：設(shè)M的坐標(biāo)，求出點P的坐標(biāo)，再利用兩點間的距離公式，即可求得結(jié)論．
解答：橢圓的左焦點為F1（-4，0）
設(shè)點M的坐標(biāo)為（0，m），
根據(jù)中點坐標(biāo)公式知道點P的坐標(biāo)為（4，2m）代入橢圓的方程得
∴m=±
∴P（4，±）
∴|PF1|==
故選A．
點評：通過中點坐標(biāo)轉(zhuǎn)移到橢圓上的坐標(biāo)代入已知方程是我們常用的一種方法，往往我們采用待定系數(shù)法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以橢圓的右焦點F2為圓心的圓恰好過橢圓的中心，交橢圓于點M、N，橢圓的左焦點為F1，且直線MF1與此圓相切，則橢圓的離心率e為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以橢圓的右焦點F2為圓心的圓恰好過橢圓的中心，交橢圓于點M、N，橢圓的左焦點為F1，且直線MF1與此圓相切，則橢圓的離心率e為（　�。�
A、
3
-1
B、2-
3
C、
2
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：6x-5y-28=0交橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)于M，N兩點，B（0，b）是橢圓的一個頂點，且b為整數(shù)，
而△MBN的重心恰為橢圓的右焦點F2．
（1）求此橢圓的方程；
（2）設(shè)此橢圓的左焦點為F1，問在橢圓上是否存在一點P，使得∠F2PF1=60°？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=-x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相交于A、B兩點．
（1）若橢圓的離心率為
3
3
，焦距為2，求線段AB的長；
（2）在（1）的橢圓中，設(shè)橢圓的左焦點為F1，求△ABF1的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省正定中學(xué)高三下學(xué)期第二次考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓的離心率為，
直線與以原點為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓的左焦點為F1，右焦點為F2，直線過點F1，且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于點P，線段PF2的垂直平分線交于點M，求點M的軌跡C2的方程；
（Ⅲ）若AC、BD為橢圓C1的兩條相互垂直的弦，垂足為右焦點F2，求四邊形ABCD的面積的最小值．

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