已知兩個單位向量與的夾角為，則與互相垂直的充要條件是（ ）
A．或
B．或
C．λ=-1或λ=1
D．λ為任意實數(shù)
【答案】分析：由與互相垂直等價于（）與（）數(shù)量積為零，又因為，運算整理可得結(jié)果．
解答：解：法一∵，
又∵．
法二∵與是夾角為的單位向量，畫圖知λ=1時與構(gòu)成菱形，排除A，B，D選項，
故選C．
點評：本題考查了向量垂直關(guān)系，又考查了充分必要條件，一題雙向考查，比較接近高考題的出題趨勢．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個單位向量與的夾角為135°，則的充要條件是

（A）                    

（B）           

（C）          

（D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期周末學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（12月7日） 題型：填空題

已知兩個單位向量與的夾角為，若，則實數(shù)的取值范圍是 ____

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山西省忻州市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知兩個單位向量與的夾角為,則的充要條件是

A.                       B.           

C.          D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆吉林省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知兩個單位向量與的夾角為， 若與互相垂直，則為（　　）

A．或　               B．或　

C．或　                    D．為任意實數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年甘肅省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知兩個單位向量與的夾角為，則與互相垂直的充要條件是（　 ）

A．或　        B．或　

C．或　             D．為任意實數(shù)

 

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