【題目】中國(guó)“一帶一路”戰(zhàn)略構(gòu)思提出后，某科技企業(yè)為抓住“一帶一路”帶來(lái)的機(jī)遇，決定開(kāi)發(fā)生產(chǎn)一款大型電子設(shè)備．生產(chǎn)這種設(shè)備的年固定成本為500萬(wàn)元，每生產(chǎn)x臺(tái)，需另投入成本萬(wàn)元，當(dāng)年產(chǎn)量不足60臺(tái)時(shí)，萬(wàn)元；當(dāng)年產(chǎn)量不小于60臺(tái)時(shí)，萬(wàn)元若每臺(tái)設(shè)備售價(jià)為100萬(wàn)元，通過(guò)市場(chǎng)分析，該企業(yè)生產(chǎn)的電子設(shè)備能全部售完．

求年利潤(rùn)萬(wàn)元關(guān)于年產(chǎn)量臺(tái)的函數(shù)關(guān)系式；

當(dāng)年產(chǎn)量為多少臺(tái)時(shí)，該企業(yè)在這一電子設(shè)備的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？

【答案】（1）（2）當(dāng)年產(chǎn)量為70臺(tái)時(shí)，該企業(yè)的設(shè)備的生產(chǎn)中所獲得的利潤(rùn)最大為1300萬(wàn)元

【解析】

根據(jù)條件，利潤(rùn)為分段函數(shù)，分別表示即可；

分別求出各段上利潤(rùn)y的最大值，利用二次函數(shù)最值和基本不等式求最值方法即可．

解：設(shè)利潤(rùn)為y萬(wàn)元,由題得,

當(dāng)時(shí),;

當(dāng)時(shí),,

則;

由得，當(dāng)時(shí)，，所以時(shí)y取最大值為1100萬(wàn)元；

當(dāng)時(shí)，有，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)即時(shí)取等，此時(shí)y最大值為1300萬(wàn)元，

綜上：當(dāng)年產(chǎn)量為70臺(tái)時(shí)，該企業(yè)的設(shè)備的生產(chǎn)中所獲得的利潤(rùn)最大為1300萬(wàn)元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)定義：設(shè)是非零實(shí)常數(shù)，若對(duì)于任意的，都有，則稱函數(shù)為“關(guān)于的偶型函數(shù)”

（1）請(qǐng)以三角函數(shù)為例，寫(xiě)出一個(gè)“關(guān)于2的偶型函數(shù)”的解析式，并給予證明

（2）設(shè)定義域?yàn)榈摹瓣P(guān)于的偶型函數(shù)”在區(qū)間上單調(diào)遞增，求證在區(qū)間上單調(diào)遞減

（3）設(shè)定義域?yàn)?/span>的“關(guān)于的偶型函數(shù)”是奇函數(shù)，若，請(qǐng)猜測(cè)的值，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】謝爾賓斯基三角形（Sierpinski triangle）是一種分形幾何圖形，由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基在1915年提出，它是一個(gè)自相似的例子，其構(gòu)造方法是：

（1）取一個(gè)實(shí)心的等邊三角形（圖1）；

（2）沿三邊中點(diǎn)的連線，將它分成四個(gè)小三角形；

（3）挖去中間的那一個(gè)小三角形（圖2）；

（4）對(duì)其余三個(gè)小三角形重復(fù)（1）（2）（3）（4）（圖3）.

制作出來(lái)的圖形如圖4，….

若圖1（陰影部分）的面積為1，則圖4（陰影部分）的面積為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（m為參數(shù)），以坐標(biāo)點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ+）＝1．

（1）求直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程；

（2）已知點(diǎn)M （2，0），若直線l與曲線C相交于P、Q兩點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】至年底，我國(guó)發(fā)明專利申請(qǐng)量已經(jīng)連續(xù)年位居世界首位，下表是我國(guó)年至年發(fā)明專利申請(qǐng)量以及相關(guān)數(shù)據(jù).

注：年份代碼～分別表示～.

（1）可以看出申請(qǐng)量每年都在增加，請(qǐng)問(wèn)這幾年中哪一年的增長(zhǎng)率達(dá)到最高，最高是多少？

（2）建立關(guān)于的回歸直線方程（精確到），并預(yù)測(cè)我國(guó)發(fā)明專利申請(qǐng)量突破萬(wàn)件的年份.

參考公式：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，且AB＝1，BC＝2， ∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，AE⊥PC于E，

下列四個(gè)結(jié)論：①AB⊥AC；②AB⊥平面PAC；③PC⊥平面ABE；④BE⊥PC．正確的個(gè)數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】峰谷電是目前在城市居民當(dāng)中開(kāi)展的一種電價(jià)類(lèi)別．它是將一天24小時(shí)劃分成兩個(gè)時(shí)間段，把8：00—22：00共14小時(shí)稱為峰段，執(zhí)行峰電價(jià)，即電價(jià)上調(diào)；22：00—次日8：00共10個(gè)小時(shí)稱為谷段，執(zhí)行谷電價(jià)，即電價(jià)下調(diào)．為了進(jìn)一步了解民眾對(duì)峰谷電價(jià)的使用情況，從某市一小區(qū)隨機(jī)抽取了50 戶住戶進(jìn)行夏季用電情況調(diào)查，各戶月平均用電量以，，，，，（單位：度）分組的頻率分布直方圖如下圖：

若將小區(qū)月平均用電量不低于700度的住戶稱為“大用戶”，月平均用電量低于700度的住戶稱為“一般用戶”．其中，使用峰谷電價(jià)的戶數(shù)如下表：

月平均用電量（度）

使用峰谷電價(jià)的戶數(shù)

3

9

13

7

2

1

(1)估計(jì)所抽取的 50戶的月均用電量的眾數(shù)和平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

(2)（）將“一般用戶”和“大用戶”的戶數(shù)填入下面的列聯(lián)表:

一般用戶

大用戶

使用峰谷電價(jià)的用戶

不使用峰谷電價(jià)的用戶

()根據(jù)（）中的列聯(lián)表，能否有的把握認(rèn)為 “用電量的高低”與“使用峰谷電價(jià)”有關(guān)？

0.025

0.010

0.001

5.024

6.635

10.828

附：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

11分制乒乓球比賽，每贏一球得1分，當(dāng)某局打成10:10平后，每球交換發(fā)球權(quán)，先多得2分的一方獲勝，該局比賽結(jié)束.甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行單打比賽，假設(shè)甲發(fā)球時(shí)甲得分的概率為0.5，乙發(fā)球時(shí)甲得分的概率為0.4，各球的結(jié)果相互獨(dú)立.在某局雙方10:10平后，甲先發(fā)球，兩人又打了X個(gè)球該局比賽結(jié)束.

（1）求P（X=2）；

（2）求事件“X=4且甲獲勝”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯在其巨著《圓錐曲線論》中提出“在同一平面上給出三點(diǎn)，若其中一點(diǎn)到另外兩點(diǎn)的距離之比是一個(gè)大于零且不等于1的常數(shù)，則該點(diǎn)軌跡是一個(gè)圓”現(xiàn)在，某電信公司要在甲、乙、丙三地搭建三座5G信號(hào)塔來(lái)構(gòu)建一個(gè)三角形信號(hào)覆蓋區(qū)域，以實(shí)現(xiàn)5G商用，已知甲、乙兩地相距4公里，丙、甲兩地距離是丙、乙兩地距離的倍，則這個(gè)三角形信號(hào)覆蓋區(qū)域的最大面積（單位：平方公里）是（ ）

A.B.C.D.

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