求函數(shù)f(x)=
exx
的單調(diào)減區(qū)間
(-∞,1)
(-∞,1)
分析:求出函數(shù)的定義域,求出函數(shù)的導函數(shù),令導函數(shù)小于0求出x的范圍,寫出區(qū)間形式即得到函數(shù)y=
ex
x
的單調(diào)遞減區(qū)間.
解答:解:函數(shù)的定義域為{x|x≠0}
y′=
ex(x-1)
x2

ex(x-1)
x2
<0

解得:x<1
∴函數(shù)y=xlnx的單調(diào)遞減區(qū)間是(-∞,1)
故答案為(-∞,1)
點評:求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的問題,一般求出導函數(shù),令導函數(shù)大于0求出x的范圍為單調(diào)遞增區(qū)間;令導函數(shù)小于0求出x的范圍為單調(diào)遞減區(qū)間;注意單調(diào)區(qū)間是函數(shù)定義域的子集.
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