精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數y=2sin（2x-
π
6
）（x∈[0，π]）的單調減區(qū)間是
 
．
考點：正弦函數的圖象
專題：三角函數的圖像與性質
分析：令 2kπ+
π
2
≤2x-
π
6
≤2kπ+
3π
2
，k∈z，求得x的范圍，可得函數的單調減區(qū)間．
解答： 解：函數y=2sin（2x-
π
6
），令 2kπ+
π
2
≤2x-
π
6
≤2kπ+
3π
2
，k∈z，
求得kπ+
π
3
≤x≤kπ+
5π
5
，故函數的減區(qū)間為[kπ+
π
3
，kπ+
5π
5
]，k∈z．
再結合x∈[0，π]，可得函數的減區(qū)間為[
π
3
，
5π
5
]，
故答案為：[
π
3
，
5π
5
]．
點評：本題主要考查正弦函數的減區(qū)間，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

解關于x的不等式：log2（x-1）＞
1
2
log2[a（x-2）+1]（a＞2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面直角坐標系中，點O為原點，A（-3，-4），B（5，-12）．
（1）求
AB
的坐標及|
AB
|；
（2）若
OC
=2
OA
+
OB
，求
OC
的坐標；
（3）求
OA
•
OB
及線段AB的中點．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x，焦點為F，點P在拋物線上移動，Q是FP的中點，求點Q的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設正數等比數列{an}的前n項和為Sn，已知S3=14，a2=a3-2a1．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=an•log2an，求數列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

泉州是一個歷史文化名城，它的一些老建筑是中西建筑文化的融合，它注重閩南式大屋頂與西式建筑的巧妙結合，具有獨特的建筑風格與空間特征．為延續(xù)我市的建筑風格，在舊城改造中，計劃對部分建筑物屋頂進行“平改坡”，并體現“紅磚青石”的閩南傳統(tǒng)建筑風格．現欲設計一個閩南式大屋，該大屋可近似地看作一個四棱柱和一個三棱柱的組合體，其直觀圖和三視圖如圖（單位：m）所示．

（Ⅰ）裝在E、F處的路燈，夜間恰好能照到建筑物前的一條筆直的人行小道，試證明人行小道所在的直線與直線AB平行；
（Ⅱ）記建筑物內墻角所在直線與屋頂斜面ABFE所成的角為α，當x=
11
時，求sinα的值；
（Ⅲ）已知四棱柱部分的外部裝修費平均300元/平方米，三棱柱部分的外部裝修費平均400元/平方米，而且為視角美觀，要求屋頂斜面四邊形ABFE中，0.6≤
AE
AB
≤0.64，試估算該閩南式大屋外部裝修的最少費用．（精確到萬元，參考數據：
11
≈3.31，
399
≈19.99，
41
≈6.40．）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的通項公式為an=2n+3．試求：
（Ⅰ）a1與公差d； 
（Ⅱ）該數列的前10項的和S10的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

點（
2
，2）在冪函數f（x）的圖象上，點（-2，
1
4
）在冪函數g（x）的圖象上．
（1）求f（x），g（x）的解析式；
（2）當x取何值時：①f（x）＞g（x）；②f（x）=g（x）；③f（x）＜g（x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
9
-
y2
b2
=1（b＞0）的漸近線方程為y=±
1
3
x，則b等于
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案