若sinαcosβ=1，（cosα-2）（sinβ+2）=k，則拋物線y=kx2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)題意推斷出sinα=1，cosβ=1，進(jìn)而求得cosα和sinβ的值，則k的值可求得，最后把拋物線方程化成標(biāo)準(zhǔn)式，根據(jù)拋物線的性質(zhì)求得其焦點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答： 解：∵sinα≤1，cosβ≤1，sinαcosβ=1，
∴sinα=1，cosβ=1，或sinα=-1，cosβ=-1，
∴cosα=0，sinβ=0，
∴k=-4，
∴拋物線方程為x2=-
1
4
•y，
焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，
1
16
），
故答案為：（0，
1
16
）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的性質(zhì)．解題過(guò)程中一定要先把拋物線方程化成標(biāo)準(zhǔn)式，根據(jù)開(kāi)口方向確定焦點(diǎn)的位置．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，O是AC的中點(diǎn)，A1O⊥平面ABC，∠BCA=90°，AA1=AC=BC．
（Ⅰ）求證：A1B⊥AC1；
（Ⅱ）求二面角A-BB1-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是集合{3s+3t|0≤s＜t，且s，t∈Z}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a1=4，a2=10，a3=12，a4=28，a5=30，a6=36，…，將數(shù)列{an}中各項(xiàng)按照上小下大，左小右大的原則排成如下等腰直角三角形數(shù)表如圖，a200=
 
（用3s+3t形式表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)靶，某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為
3
4
，命中得1分，沒(méi)有命中得-1分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率為
2
3
，每命中一次得2分，沒(méi)有命中得0分．該射手每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立，假設(shè)該射手完成以上三次射擊，則該射手得3分的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+c，g（x）=aex的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)為P（2，t），且曲線y=f（x），y=g（x）在P點(diǎn)處有相同的切線，若函數(shù)f（x）-g（x）的負(fù)零點(diǎn)在區(qū)間（k，k+1）（k∈Z）內(nèi)，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三棱錐A-BCD中，側(cè)棱AB，AC，AD兩兩垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面積分別為
2
2
，
3
2
，
6
2
，則該三棱錐外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，第一個(gè)多邊形是由正三角形“擴(kuò)展”而來(lái)，第二個(gè)多邊形是由正四邊形“擴(kuò)展”而來(lái)，…，如此類(lèi)推，設(shè)由正n邊形“擴(kuò)展“而來(lái)的多邊形的邊數(shù)記為an．則
1
a3
+
1
a4
+
1
a5
+…+
1
a20
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次曲線
x=3cost
y=2sint
，（t為參數(shù)）的左焦點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
，若P為曲線上對(duì)應(yīng)t=
π
6
的點(diǎn)，則直線OP的斜率是
 
，|OP|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={0，1，2}，B={x|ax+1=0}，且A∪B=A，則實(shí)數(shù)a的取值集合是（　�。�
A、{-1，-
1
2
}
B、{-1，-2}
C、{0，-1，-2}
D、{0，-1，-
1
2
}

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同步練習(xí)冊(cè)答案