已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的極值;
(2)設(shè)函數(shù)若函數(shù)上恰有兩個不同零點,求實數(shù)的取值范圍.
(1)處取得極小值.(2).

試題分析:(1)求導(dǎo)數(shù),解得函數(shù)的減區(qū)間;解,得函數(shù)的增區(qū)間
確定處取得最小值.
也可以通過“求導(dǎo)數(shù)、求駐點、研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、確定極值(最值)” .
(2)遵循“求導(dǎo)數(shù)、求駐點、確定函數(shù)的單調(diào)性”明確函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
應(yīng)用零點存在定理,建立不等式組,解之即得.
試題解析:(1)的定義域是,,得        3分
時,時,
所以處取得極小值         6分
(2)
所以,令
所以遞減,在遞增         9分
         11分
所以         13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,證明:;
(2)若對,恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)當(dāng)時,證明:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)為常數(shù)),在時取得極值.
(1)求實數(shù)的值;
(2)當(dāng)時,求函數(shù)的最小值;
(3)當(dāng)時,試比較的大小并證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知,,且.現(xiàn)給出如下結(jié)論:
;②;③;④.
其中正確結(jié)論的序號是(  )
A.①③B.①④C.②③D.②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

記函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為f¢(x),則f¢(1)的值為     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)時,求曲線處的切線方程;
(Ⅱ)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,設(shè)函數(shù),若對于,使成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(I)若,是否存在a,bR,y=f(x)為偶函數(shù).如果存在.請舉例并證明你的結(jié)論,如果不存在,請說明理由;
〔II)若a=2,b=1.求函數(shù)在R上的單調(diào)區(qū)間;
(III )對于給定的實數(shù)成立.求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)球的半徑為時間的函數(shù),若球的體積以均勻速度增長,則球的表面積的增長速度與球半徑的乘積為       .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d在區(qū)間[-2,2]上是減函數(shù),則b+c的最大值為    .

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