如圖，ABCD是梯形，AB∥CD，∠BAD＝90°，PA⊥面ABCD，且AB＝1，AD＝1，CD＝2，PA＝3，E為PD的中點

(Ⅰ)求證：AE∥面PBC．

(Ⅱ)求直線AC與PB所成角的余弦值；

(Ⅲ)在面PAB內能否找一點N，使NE⊥面PAC．若存在，找出并證明；若不存在，請說明理由．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，ABCD是梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥面ABCD，且AB=1，AD=1，CD=2，PA=3，E為PD的中點
（Ⅰ）求證：AE∥面PBC．
（Ⅱ）求直線AC與PB所成角的余弦值；
（Ⅲ）在面PAB內能否找一點N，使NE⊥面PAC．若存在，找出并證明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•眉山一模）如圖，ABCD是梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥面ABCD，且AB=1，AD=1，CD=2，PA=3，E為PD的中點．
（1）求證：AE∥面PBC；
（2）求直線PC與平面ABCD所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省魚臺一中高二下學期期末考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分14分）

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.如圖，ABCD是梯形，AB//CD，，PA⊥面ABCD，         

且AB=1，AD=1，CD=2，PA=3，E為PD的中點
（Ⅰ）求證：AE//面PBC.

 

 
 
 
（Ⅱ）求直線AC與PB所成角的余弦值；

（Ⅲ）在面PAB內能否找一點N，使NE⊥面PAC. 若存在，找出并證明；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省濟寧市2012屆高二下學期期末考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分14分）

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.如圖，ABCD是梯形，AB//CD，，PA⊥面ABCD，         

且AB=1，AD=1，CD=2，PA=3，E為PD的中點

（Ⅰ）求證：AE//面PBC.

 

 

 

 

 

 
 

 

 

 

 

 

 
 
（Ⅱ）求直線AC與PB所成角的余弦值；

（Ⅲ）在面PAB內能否找一點N，使NE⊥面PAC. 若存在，找出并證明；若不存在，

請說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆山東省高二下學期期末考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分14分）

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.如圖，ABCD是梯形，AB//CD，，PA⊥面ABCD，         

且AB=1，AD=1，CD=2，PA=3，E為PD的中點

（Ⅰ）求證：AE//面PBC.

 

 

 

 

 

 
 

 

 

 

 

 

 
 
（Ⅱ）求直線AC與PB所成角的余弦值；

（Ⅲ）在面PAB內能否找一點N，使NE⊥面PAC. 若存在，找出并證明；若不存在，請說明理由。

 

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