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18.在△ABC中,若a2-b2-c2+bc=0,則A=π3

分析 把已知等式代入余弦定理即可求得cosA的值,進而求得A.

解答 解:∵a2-b2-c2+bc=0,
∴b2+c2-a2=bc,
∴cosA=2+c2a22bc=bc2bc=12,
∵A∈(0,π),
∴A=π3
故答案為:π3

點評 本題主要考查了余弦定理,特殊角的三角函數值在解三角形中的應用,屬于基礎題.

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