13．函數(shù)y=sin2x+2cosx在R上的值域是[-2，2]．

分析 根據(jù)同角三角函數(shù)關系，將函數(shù)的解析式化為y=1-cos2x+2cosx，結合函數(shù)的cosx為[-1，1]，將問題轉化為二次函數(shù)在定區(qū)間上的值域問題，結合余弦函數(shù)及二次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到答案．

解答 解：y=sin2x+2cosx=1-cos2x+2cosx=-（cosx-1）2+2，
∵cosx∈[-1，1]，cosx-1∈[-2，0]，
∴-（cosx-1）2∈[-4，0]，
∴-（cosx-1）2+2∈[-2，2]．
∴y∈[-2，2]．
故答案為：[-2，2]．

點評 本題考查的知識點是正弦函數(shù)的定義域和值域，考查二次函數(shù)在定區(qū)間上的最值問題，是解答本題的關鍵．

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3．求適合下列條件的圓錐曲線方程：
（1）長軸長是短軸長的3倍，經(jīng)過點（3，0）的橢圓標準方程．
（2）已知拋物線的頂點在原點，準線與其平行線x=2的距離為3，求拋物線標準方程．

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4．方程${4^{{x^2}+1}}=16$的解為{-1，1}．

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1．已知全集為R，集合M={-1，1，2，4}，N={x|x2-2x≥3}，則M∩（∁RN）=（　�。�
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8．中國共產(chǎn)黨第十八屆中央委員會第五次全體會議認為，到二○二○年全面建成小康社會，是我們黨確定的“兩個一百年”奮斗目標的第一個百年奮斗目標．全會提出了全面建成小康社會新的目標要求：經(jīng)濟保持中高速增長，在提高發(fā)展平衡性、包容性、可持續(xù)性的基礎上，到二○二○年國內(nèi)生產(chǎn)總值和城鄉(xiāng)居民人均收入比二0一0年翻一番，產(chǎn)業(yè)邁向中高端水平，消費對經(jīng)濟增長貢獻明顯加大，戶籍人口城鎮(zhèn)化率加快提高．
設從二0一一年起，城鄉(xiāng)居民人均收入每一年比上一年都增長p%．下面給出了依據(jù)“到二0二0年城鄉(xiāng)居民人均收入比二0一0年翻一番”列出的關于p的四個關系式：
①（1+p%）×10=2；
②（1+p%）10=2；
③lg（1+p%）=2；
④1+10×p%=2．
其中正確的是（　　）
A．①B．②C．③D．④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{k}{|x|}$-1（x≠0），k∈R．
（1）當k=3時，試判斷f（x）在（-∞，0）上的單調(diào)性，并用定義證明；
（2）若對任意x∈R，不等式f（2x）＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）當k∈R時，試討論f（x）的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知拋物線y2=2px（p＞0）經(jīng)過點A（1，$\frac{1}{2}$），則它的準線方程為（　　）
A．x=-$\frac{1}{32}$B．x=-$\frac{1}{16}$C．y=-$\frac{1}{32}$D．y=-$\frac{1}{16}$

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2．已知拋物線y2=2px（p＞0）經(jīng)過點（4，-4）．
（1）求p的值；
（2）若直線l與此拋物線交于A、B兩點，且線段AB的中點為N（2，$\frac{1}{3}$）．求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知a=20.3，b=log0.23，c=log32，則a，b，c的大小關系是（　　）
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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