已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）的圖象如圖所示，則f（
7π12
）=
 
．
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分析：根據(jù)所給的圖形可以看出振幅和一個半周期，把圖象的第一個點代入，即（
π
4
，0）在函數(shù)的圖象上，做出φ的值，做出函數(shù)的解析式，求出函數(shù)值．
解答：解：∵由圖形可知A=2，
3
2
T=π，
∴T=
2
3
π，
∴ω=3，
∴函數(shù)的解析式是y=2sin（3x+φ）
∵（
π
4
，0）在函數(shù)的圖象上，
∴0=2sin（
3π
4
+φ）
∴φ=
π
4
，
∴y=2sin（3x+
π
4
）
∴f（
7π
12
）=0，
故答案為：0．
點評：本題考查有三角函數(shù)的圖象確定函數(shù)的解析式，本題解題的關(guān)鍵是求出函數(shù)的初相，這是最難確定的一個元素．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數(shù)的一個零點在原點，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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