在直徑為a的圓上取一定點作為極點O，自O(shè)到圓心引射線作為極軸．過O點作圓的弦OP，并延長OP到M點，使|PM|=a，當P點在圓周上移動時，在極坐標系中，動點M的軌跡方程是
 
．
分析：如圖所示．在Rt△OPA中，|OP|=acosθ．ρ=|OM|=|OP|+a即可得出．
解答：解：如圖所示．精英家教網(wǎng)
在Rt△OPA中，|OP|=acosθ．
∴ρ=|OM|=|OP|+a=acosθ+a．
故答案為：ρ=acosθ+a．
點評：本題考查了圓的極坐標方程，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點，O為坐標原點，點P(-1，
2
2
)在橢圓上，線段PF2與y軸的交點M滿足
PM
+
F2M
=
0
，⊙O是以F1F2為直徑的圓，一直線L：y=kx+m與⊙O相切，并與橢圓交于不同的兩點A，B
（1）求橢圓的標準方程．
（2）當
OA
•
OB
=λ，且滿足
2
3
≤λ≤
3
4
時，求△AOB的面積S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

設(shè)O為直徑等于a的圓上的一點，過O點任意作直線交圓于P點．在射線OP上取一點M，使|PM|=a．當P點在圓上移動一周時，求相應的點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年陜西省高三第七次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（考生注意：只能從A，B，C中選擇一題作答，并將答案填寫在相應字母后的橫線上，若多做，則按所做的第一題評閱給分.）

A.選修4-1：幾何證明選講

已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點D，則BD的值為____.

B.選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在極坐標系中，已知圓與直線相切，求實數(shù)a的值______.

C.選修4-5：不等式選講

不等式對任意實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍____.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（考生注意：只能從A，B，C中選擇一題作答，并將答案填寫在相應字母后的橫線上，若多做，則按所做的第一題評閱給分.）

A.選修4-1：幾何證明選講

已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點D，則BD的值為____.

B.選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在極坐標系中，已知圓與直線相切，求實數(shù)a的值______.

C.選修4-5：不等式選講

不等式對任意實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍____.

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