求過直線l1：x-2y+3=0與直線l2：2x+3y-8=0的交點(diǎn)，且到點(diǎn)P（0，4）的距離為2的直線方程．
分析：先求兩條直線的交點(diǎn)，設(shè)出直線方程，利用點(diǎn)到直線的距離，求出k，從而確定直線方程．
解答：解：由
x-2y+3=0
2x+3y-8=0
解得
x=1
y=2
∴l(xiāng)1，l2交點(diǎn)為（1，2）．
設(shè)所求直線方程為y-2=k（x-1），即kx-y+2-k=0，
∵P（0，4）到直線距離為2，
∴2=
|-k-2|
1+k2
，解得：k=0或k=
4
3
．
∴直線方程為y=2或4x-3y+2=0．
點(diǎn)評：本題考查兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，直線的一般式方程，點(diǎn)到直線的距離公式，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．
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